Yanda yazmış olduğum denklemi uzun zamandan sonra tekrar gördüğümde tabi yaa! dedim. Bir proje için araştırmalar yaparken rastgele PIC ile yapılmış LC metreler görmüştüm. Merak edip daha sonra tekrar bakılacaklar arasına not etmiştim. Bir süre önce aklıma geldi ve merak edip bir bakayım şuna dedim. Mantık şekildeki denklemde görüldüğü gibi çok basit. Bilinen bir L veya C ile LC osilatör kurup rezonans frekansını ölçüyoruz böylece denklemde sadece bir bilinmeyen kalıyor ve basit bir hesaplama ile bilinmeyenin değerini hesaplıyoruz. İnternette konu ile alakalı 1990lı yıllara kadar uzanan bir çok uygulama var. Ben bunları elimdeki malzemelere göre sadeleştirip aşağıdaki şemayı çizdim kendi yazılımımı yazdım.
Orjinal şemada devrede kullanılacak herhangi bir kapasite değeri, röle yardımı ile değeri kesin olarak bilinen bir kapasitenin devreye alınmasının ardından kalibre edilip kullanılıyor. Ben değeri kesin olarak bilinen bir kondansatörüm varsa eğer bunu kalibre etmek için devreye röle yardımıyla bağlayacağıma direk kullanırım dedim ve şemayı biraz sadeleştirdim. Elimdeki %5 1n5 kondansatörlerden bir tanesini kapasitemetre ile ölçtüm ve tam 1.50n olduğunu gördüm. Bu hassasiyet benim için yeterli olduğundan direk devrede kullandım. Denetleyici olarak 16F877 seçmemin nedeni elimde fazladan bulunması.
LC metre yapabilmek için denklemdeki f rezonans frekansımızı ölçebilmemiz gerekmektedir. Bunun içinde PIC'in counter pinini kullanarak bir frekansmetre oluşturacağız.Yazı başlığında LC metre uygulaması frekansmetreyide kapsadığından frekansmetre de yazdım. Devredeki analog kısmı çıkartarak çok basit bir frekansmetrede yapabilirsiniz. Piyasada 50Mhz diye satılan PIC'li frekansmetrelerde burda anlatacaklarımdan ibaret. Her ne kadar 50Mhz olarak lanse edilsede aslında ölçebileceği gerçek frekans kullanılan PIC ve revizyonuyla dahi değişebilmektedir.İlk olarak AN592 uygulama notunda PIC16C5X mikrodenetleyiciler için 50Mhz olarak yazıldığından böyle anılıyor sanırım, kesin olarak 50Mhz çalışacak diye birşey yok. Bu frekans PIC'in counter girişindeki lojik kapı gecikmeleriyle belirlenmektedir ve mikrodenetleyicilerin datasheetlerindeki kapı gecikmelerinin minimum ve maximumlara göre 35Mhz ile 60Mhz arasında değişebilmektedir. Bu aralıkta bize yeterlidir. Frekansmetrenin çalışma şekliyse şudur. İşlemci frekansından bağımsız olarak counter pinine uygulanan clock derbelerini timer/counter donanımı vasıtasıyla saydırırız ve başka bir timer ile 1 saniyelik periyod sonunda kaç darbe sayıldığına bakarız, böylece frekansı buluruz. Benim çizdiğim şemaya ek olarak bir switch daha eklenerek LC metre ve frekansmetre aynı kart üzerinde kullanılabilir. Benim ihtiyacım olmadığından eklemedim.
Şimdi bu frekansı oluşturacak osilatör kısmına bakalım. Bir bobin ve bir kapasiteyi şekildeki gibi bağlar ve bir ilk enerji verirsek kapasite bu enerji ile şarj olur. Enerji kesildiğinde ise kapasite bobin üzerinden deşarj olurken bobin üzerinde bir manyetik alan yaratır ve bu manyetik alan yok olana kadar akım aynı yönde akar. Tabi bu durumda kapasite ters yönde şarj olur. Bobin üzerindeki manyetik alan söndüğünde polariteler değişir ve kapasite bu sefer ters yönde deşarj olmaya başlar ve yine aynı olaylar meydana gelir ve bu olayları izlersek bir sinüs sinyali elde etmiş oluruz. Devredeki dirençlerden dolayı enerji kayıpları yaşanır, bu durumda sinüsümüz sönerek sonunda sıfır olur. Osilasyonun devam edebilmesi için geri besleme yapmamız gerekmektedir. Bu sinüsü bir dc üstüne bindirir şemadaki LM311 ile kare dalgaya çeviririz ve LC devresinin rezonans frekansını PIC ile ölçeriz.
Bilinen bir L veya C değeri ile devre ilk kurulduğunda diğer değer hesaplanır. Bu değerler ve rezonans frekansı hafızaya alınır. Daha sonra devreye bağlanacak C veya L elemanları frekansı değiştireceğinden yeni ölçülen frekans sıfır anındaki rezonans frekansı ile karşılaştırılarak devreye bağlanan elemanın değeri hesaplanır. Örneğin bilinmeyen bir Cx değerini nasıl hesaplayacağımıza bakalım.
Önce değeri tam olarak bilinen bir C değeri ve bir bobini devreye bağlayalım. Ana denklemimiz olan 1. denklemden basit içler dışlar çarpımı yaparak 2. denklemi elde edelim ve L değerini hesaplayalım(Eğer elinizde bilinen bir L değeri varsa L yi denkleme koyup C yide çekebilirsiniz).
Daha sonra kapasite ölçüm modunda devreye bilinmeyen bir Cx kondansatörü bağlayalım. Bilinmeyen kondansatör C1'e paralel olacaktır dolayısıyla eşdeğer kapasitesi Cx+C1 olacaktır. Bu ifadeyi 1. denklemdeki C yerine yazdığımızda 3. denklemi elde ederiz. Daha sonra 1. ve 3. denklemi oranlarsak L ve pi den kurtulmuş oluruz ve denklemde bilinmeyen sadece Cx kalmış olur.
5 numaralı denklem ile bilinmeyen Cx değerinin ifadesini elde etmiş oluruz. Yine benzer bir şekilde bobin değerini hesaplayabiliriz. Switch'i L moduna çekip ölçüm ucuna bir bobin bağlarsak eğer bu bobin 2. denklemde elde ettiğimiz L değerine seri olacaktır. Dolayısıyla L1+Lx değerini 1. denklemdeki L yerine koyarsak 6. denklemi elde etmiş oluruz.
Sırasıyla çözersek
denklemlerini elde etmiş oluruz. 5 ve 8 numaralı denklem ile bilinmeyen C ve L değerlerini hesaplayabiliriz.
Ölçüm kablolarını kısa tutarsanız daha sağlıklı sonuç alırsınız. Fakat ne kadar kısa tutarsanız tutun pcb ve bağlantı noktalarından dolayı ölçeceğiniz değerin üzerine ek olarak küçük bir değer binecektir. Bunuda şöyle aşabiliriz. Kapasite ölçüm modundayken ölçüm ucunu açık devre yapar ve bir kalibrasyon ölçümü gerçekleştirerek ölçüm uçlarının kapasitif değerini buluruz. Bu değer çok ufak olacaktır ve bunu 5 numaralı denklemin sonucundan çıkartıp gerçek Cx değerini buluruz. Daha sonra bobin ölçüm modunda iken ölçüm uçlarını kısa devre yapar ve yine bir kalibrasyon ölçümü gerçekleştirebiliriz. Ölçeceğimiz indüktif değer yine çok küçük olacaktır ve bunu 8 numaralı denklemin sonucundan çıkartırsak gerçek Lx değerini bulabiliriz. Değerler çok küçük olduğundan ben bu kısımları ihmal ettim :) Ayrıca devreyi ilk kurduğunuzda şemadaki butonu kullanarak bir kablibrasyon ölçümü gerçekleştirebilir ve L1, C1 ve F1 değerlerini denetleyicinin eeprom hafızasına atabilirsiniz. Sonraki açılışlarda bu değerler ile açılır. Gerektiğinde butona tekrar basıp bu işlemler tekrarlanabilir.
Ben yukarıdaki videodan hariç yaptığım ölçümlerde 0-470nF a kadar ölçüm yapabildiğini gördüm.470nF tan sonra sapmalar büyüyor. Videoda 680nF kapasite değerinde görebilirsiniz. Bahsettiğim aralıktaki değerleri başka kapasitemetre ile ölçtüğümde aralarında pek fark olmadığını gördüm. Yüksek değerlerde 3-5nF oynuyordu. Multilayer kondansatörleride pek doğru ölçmediğini gördüm. Ayrıca kutuplu kondansatörleri rezonans ölçüldüğü için bu devre ile ölçemeyiz. Bobinlerde ise elimde pek fazla çeşit olmadığından fazla deneme imkanım olmadı. Videoda gördüğünüz gibi 10uH lik bobinde sapma biraz fazla oldu. Onun yukarısındaki değerler ise doğru gibi gözüküyor.
Bazı SMPS güç devrelerinde ve amatör radyo devrelerinde cins cins bobin değerlerine ihtiyaç duyuluyor, bunlarıda kendimiz sarmamız gerekebiliyor. Elinizin altında ölçü aleti yoksa kullanışlı ve ucuz bir çözüm olabilir.